PROBLEMAS ADITIVOS Y MULTIPLICATIVOS

7.                                      PROBLEMAS ADITIVOS Y MULTIPLICATIVOS Ø  APRENDO Los problemas aditivos son los de la suma o adición de ahí el nombre. ... La suma también ilustra el proceso de juntar dos colecciones de objetos con el fin de obtener una sola colección. Por otro lado, la acción repetitiva de sumar uno, es la forma más básica de contar. TIPOS DE PROBLEMAS ADITIVOS: Una clasificación de los tipos de problemas aditivos es: Ejemplos de problemas que se formulan en el mismo orden temporal en que ocurren los hechos a los que hace referencia la situación: Ejemplos de problemas que se formulan en orden temporal distinto en que ocurren los hechos a los que hace referencia la situación: De composición De transformación De relación Juana trabaja empacando galletas. En la mañana, llenó 15 cajas; y en la tarde, 22. ¿Cuántas cajas llenó en el día? Juana trabaja empacando galletas. Al finalizar la mañana, había llenado 15 cajas, y en la tarde, 22 más. ¿Cuántas cajas llenó en el día? Juana trabaja empacando galletas. En la mañana llenó 15 cajas, y en la tarde, 22. ¿Cuántas cajas menos llenó en la mañana en relación con las que llenó en la tarde?   Ejemplos de problemas que se formulan en orden temporal distinto en que ocurren los hechos a los que hace referencia la situación:   Juana trabaja empacando galletas. En la mañana, llenó 15 cajas. Si en el día llenó 37, ¿cuántas cajas llenó en la tarde?  (Se puede analizar como una suma incompleta 15 + ? = 37; posteriormente como una resta 37 – 12 = ?) Juana trabaja empacando galletas. Al finalizar la mañana había llenado 15 cajas y en la tarde llenó algunas más hasta completar 37. ¿Cuántas cajas llenó en la tarde? Juana trabaja empacando galletas. En la mañana llenó 15 cajas. Si en la mañana llenó 7 menos que en la tarde, ¿cuántas llenó en la tarde?   TIPOS DE PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS Una clasificación de los tipos de problemas multiplicativos es: De repetición de grupos iguales o sumas repetidas (forma directa) Arreglos rectangulares (forma directa) Operadores multiplicativos (forma directa) En cada caja se empacan 12 esferos, ¿cuántos esferos hay en 4 cajas? Cuatro amigos (A, B, C, D) juegan a ponerse como disfraz una máscara de animal (león, lobo, cocodrilo). Los cuatro se presentan ante otras personas para que descubran quien se puso cada máscara. ¿Cuántas son todas las combinaciones posibles? Adicionalmente podría pedirse que se describan todas las combinaciones. En casos como este son muy útiles las representaciones con diagramas de árbol. Un resorte se estira 5 veces su longitud en estado normal. Si la longitud del resorte en estado normal es de 24 cm, ¿cuánto mide estirado?   Sumas repetidas (forma inversa) Arreglos rectangulares (forma inversa) Operadores multiplicativos (forma inversa) En cada caja se empacan 12 esferos, ¿cuántas cajas se necesitan para empacar 48 esferos? (12 × ? = 48) Se empacan en 4 cajas 48 esferos, si todas las cajas tienen la misma cantidad, ¿cuántos esferos van en cada caja? (? × 4 = 48) Tres personas se disfrazan de animales, si en total hay 18 formas distintas de presentarse ante un público, ¿de cuántas máscaras disponen? De forma semejante, puede preguntarse por el número de personas. Un resorte se estira hasta 5 veces su longitud en estado normal. Si estirado mide 120 cm, ¿cuánto mide en condiciones normales? De forma semejante, puede preguntarse por el número de veces que se estira el resorte.   Ø  RETROALIMENTO Observe los siguientes problemas y la forma como se resuelven, ¡Hay que ponerle lógica! 1. Están plantando nuevos árboles en el parque de mi pueblo para que haya más sombra en verano. Ayer les pregunte e los jardineros y me dijeron que estaban sembrando 20 semillas de roble y 38 de castaño   Lea comprensiva-mente. La solución de este problema es “Se sembraron 38 semillas de castaño”. ¿Cuál es la pregunta?  *¿Cuántas semillas de castaño más que de roble sembraron? *¿Cuántas semillas de castaño se sembraron? *¿Cuántas semillas de álamo más que de roble se sembraron? ¿Qué crecerán menos, castaños o robles? Analicemos:  Nos proporcionan la solución del problema y debemos seleccionar cuál sería la pregunta correcta para esa respuesta. La respuesta que nos dan es: “Se sembraron 38 semillas de castaño”. Vamos a ver opción por opción para ver cuál sería la que encajaría con esa respuesta… ¿Cuántas semillas de castaño más que de roble sembraron? = Nos pregunta por la diferencia de semillas de un tipo y de otro, pero en la solución solo nos habla de las semillas del castaños así que en principio esta opción no nos vale. ¿Cuántas semillas de castaño se sembraron? = Nos preguntan por la cantidad de semillas de castaño que se sembraron, y la solución que nos dan es la cantidad de semillas de castaño que se sembraron, por lo tanto esta es la pregunta que debemos escoger. 2. En mi casa siempre tenemos frutas en el frutero de la cocina. Esta mañana había 6 naranjas, pero más tarde Diego ha puesto algunas más y ahora hay 10. ¿Cuántas naranjas ha puesto diego en el frutero? ¿Qué operación tenemos que realizar para resolver el problema correctamente? 10 + 6 10 - 6 Ha puesto _______ naranjas. Ejercítese con la multiplicación Ø  PRACTICO Mire el ejemplo y desarrolle los 2 problemas   PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA SOLUCION DEL PROBLEMA 1. La fábrica de juguetes Una fábrica de juguetes arma 8 triciclos por semana. En 6 semanas, ¿cuántos triciclos fabricará? Opción A: 14 Opción B: 48 Opción C: 40 DATOS:  8 triciclos y 6 semanas OPERACIÓN: SUMA SOLUCIÓN:       8+8+8+8+8+8 =  48   RESPUESTA: Fabricara 48 triciclos 2. Bolsas de mangos En cada bolsa de un kilo, caben 6 mangos. Para una receta, Joaquín necesita 30 mangos. ¿Cuántas bolsas de un kilo necesita? Opción A: 6 Opción B: 7 Opción C: 5 DATOS:    OPERACIÓN:   SOLUCIÓN:          RESPUESTA: 3. Huevos para la torta Elvira prepara tortas para vender. Para hacer una torta usa 3 huevos. El lunes le encargaron 5 tortas. ¿Cuántos huevos necesita para hacerlas? Opción A: 15 Opción B: 12 Opción C: 8 DATOS:    OPERACIÓN:   SOLUCIÓN:          RESPUESTA: Ø  APLICO Invente 5 problemas y dele la solución siguiendo los pasos